1. Was ist ein Ellipsoid?
Ein Ellipsoid ist die dreidimensionale Entsprechung einer Ellipse. Die Ellipsoidgleichung lautet:
x²/a²+y²/b²+z²/c² = 1
2. Wie ist die Bezeichung des Ellipsoids, der beim GK-System verwendet wird?
In Deutschland ist das Bessel-Ellipsoid üblich: Es ist ein Referenzellipsoid zur Modellierung der Erdoberfläche für Europa. 1841 wurde es von Friedrich Wilhelm Bessel aus Daten großräumiger Vermessungen abgeleitet.
Die beiden Achsen sind a=6.377.397,155 m , b=6.356.078,963 m
3. Worin besteht der Unterschied zwischen geographischen und projizierten, kartesischen Koordinaten?
Geographische Koordinaten werden zur Festlegung von Punkten auf der Erdoberfläche genutzt. Sie beziehen sich auf den Äquator und einen Nullmeridian und werden als geographische Längen und Breiten bezeichnet.
Projizierte, kartesische Koordinaten lokalisieren Punkte im Raum. Sie stehen in einem Bezug zu zwei oder drei gegenseitig orthogonalen Achsen, wobei diese meistens als x, y und z Achse bezeichnet werden. Die Erdoberfläche wird unter Verwendung kartesischer Koordinatensystem verebnet. Die bekanntesten Projektionsarten zur Schaffung solcher Koordinaten sind die Zylinderprojektion, Stereografische Azimutalprojektion, Kegelprojektion und Transversale Mercatorprojektion.
4. Welche Projektionart liegt dem GK-System zu Grunde?
Transversale Mercatorprojektion:
Bei der Mercatorprojektion wird um die Erde ein Zylinder gelegt, der diese am Äquator berührt. Alle Punkte der Erde werden nun auf den Zylinder übertragen. Rollt man danach den Zylinder ab, erhält man eine zweidimensionale Karte der Erde. Um eine winkeltreue Abbildung zu erhalten, wird die Karte in Nord-Süd-Richtung verzerrt. Aufgrund der Winkeltreue werden Mercator-Abbildungen hauptsächlich für Seekarten verwendet. Für flächentreue Abbildungen eignen sie sich nicht, da die Pole vergrößert dargestellt werden.
5. Welche Vorteile bietet ein kartesisches Koordinatensystem?
Beim kartesichen Koordinatensystem wird die Erde wirklichkeitsgetreuer abgebildet, da die Oberflächenstruktur berücksichtigt wird. Die Verzerrungen der Erde, die bei der Mercatorprojektion entstehen, werden durch das Einsetzen eines kartesischen Koordinatensystems verringert.
6. Um welche Einheiten handelt es sich bei GK-Koordinaten?
Es handelt sich um Hoch- und Rechtswerte in Meter. Der Rechtswert wird aus der Distanz vom jeweiligen Bezugsmeridian ermittelt. Der Hochwert ergibt sich aus der Distanz vom Äquator.
7. Was versteht man in diesem Zusammenhang unter dem Begriff „Meridian“?
Ein Meridian ist ein halber Längenkreis der Erde, der von einem Pol zum anderen verläuft. Alle Meridiane haben die gleiche Ausdehnung, allerdings wird der Abstand zwischen zwei Meridianen von den Polen zum Äquator immer größer.
8. Warum werden im GK-System sog. Meridianstreifen verwendet?
Es wird sozusagen ein Netz über die Erde gelegt, die diese in 3°(6°) breite Meridianstreifen unterteilt. Jeder Meridianstreifen erhält eine Kennziffer. In der Mitte der Meridianstreifen verläuft der Mittelmeridian. Er stellt die x-Achse eines kartesischen Koordinatensystems dar; der Äquator die y-Achse. So lässt sich jeder Punkt auf der Erde genau festlegen.
9. Wie erkennt man die Kennziffer des verwendeten GK-Streifens an einer Koordinate?
Die Kennziffer des Meridianstreifens steht an erster Stelle des Rechtswertes. Ist der Rechtswert zum Beispiel 3.593.571,20, so wäre die Kennziffer 3.
10. Mit welcher Formel lässt sich am Einfachsten der Zentralmeridian eines beliebigen GK-Streifens berechnen?
Der Zentralmeridian entspricht dem Wert 500.000 m oder 500 km, damit für westlich des Zentralmeridians gelegene Punkte keine negativen Werte entstehen. Die erste Ziffer des Rechtswertes ergibt mit 3 multipliziert den Zentralmeridian des Meridianstreifensystems.
11. Übersetzen Sie die Begriffe „Easting“ und „Northing“ im aktuellen Kontext.
„Easting“ gibt den Rechtswert und „Northing“ den Hochwert im GK-System an. Sie beschreiben also die Koordianten im GK-System.
12. Was versteht man unter den Begriffen „False Easting“ und „False Northing“?
Negative Koordinaten sollen vermieden werden, in dem man bei „False Easting“ den Meridian rechnerisch durch hinzuaddieren von 500.000 m nach Westen verschiebt. Beim „False Northing“ wird diese Methode auf den Äquator angewendet.
13. Werden „False Easting“ und „False Northing“ beim GK-System eingesetzt? (Warum bzw. warum nicht?)
Da man beim GK-System von Mittelmeridianen ausgeht und negative Werte auftreten können, wird das „False Easting“ verwendet. „False Northing“ ist nur dann von Bedeutung, wenn man Koordinaten auf der Südhalbkugel bestimmen will.
14. Erläutern Sie kurz die Abkürzungen „OGC“, „SRS“ und „EPSG-Code“.
Open Geospatial Consortium:
Organisation, die allgemeinnützige Standards festlegt, die sich auf die Entwicklung raumbezogener Informationsverarbeitung beziehen.
Spatial Reference System:
Synonym für CRS (coordinate reference system), das ein Koordinatensystem durch Verknüpfung mit einem Datum auf die reale Welt bezogen ist.
EPSG-Code:
weltweit eindeutige 4- bis 5-stellige Schlüsselnummern für Koordinatensysteme, die von der European Petroleum Surgey Group Geodey eingeführt wurden.
15. Welche „EPSG-Codes“ werden in Deutschland (beim Einsatz des GK-Systems) verwendet?
Zone 2 = 31466
Zone 3 = 31467
Zone 4 = 31468
Zone 5 = 31469
